Question

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數值為0，則（　　）

• A、f（x-1）一定是奇函數
• B、f（x-1）一定是偶函數
• C、f（x+1）一定是奇函數
• D、f（x+1）一定是偶函數

Answer 1

考點：余弦函數的奇偶性

專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質

分析：直接利用已知條件，推出函數的對稱性，判斷選項即可．

解答： 解：由題意可知：函數f（x）的圖象過（1，0），
∴函數f（x+1）的圖象過點（0，0）且關于點（0，0）對稱，
∴函數f（x+1）是奇函數．
故選：C．

點評：本題考查余弦函數的對稱性，基本知識的考查．