Question

已知sin（x+

π

6

）=

1

4

，則sin²（

π

3

-x）=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由已知中sin（x+

π

6

）=

1

4

，利用誘導公式和同角三角函數的基本關系公式，可得sin²（

π

3

-x）=cos²（x+

π

6

）=1-sin²（x+

π

6

），代入可得答案．

解答： 解：∵sin（x+

π

6

）=

1

4

，
∴sin²（

π

3

-x）=sin²[

π

2

-（x+

π

6

）]=cos²（x+

π

6

）=1-sin²（x+

π

6

）=

15

16

，
故答案為：

15

16

點評：本題考查的知識是誘導公式和同角三角函數的基本關系公式，其中分析出已知角和未知角的關系，進而選擇恰當的公式，是解答的關鍵，屬于基本知識的考查．