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若關于實數x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：不等式的解法及應用
分析：當x=0時，x2-a|x|+1≥0成立；當x≠0時，x2-a|x|+1≥0恒成立等價于a≤|x|+
1
|x|
恒成立，|x|+
1
|x|
≥2，a≤2．
解答： 解：當x=0時，x2-a|x|+1=1≥0，不等式成立；
當x≠0時，根據x2-a|x|+1≥0恒成立，
則等價于a≤|x|+
1
|x|
恒成立，
∵|x|+
1
|x|
≥2，
∴只需a≤2即可．
答案：（-∞，2]．
點評：本題考查了二次不等式，二次函數的性質，運用構造函數求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（3，4）．
（1）若
c
為單位向量，且
a
∥
c
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
且
a
-2
b
與2
a
-
b
垂直，求向量
a
，
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x+
π
6
)．
（1）當x∈[0，
π
2
]時，求函數的值域；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調查中，共調查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休閑方式是看電視，另外12人主要的休閑方式是運動，男性中有8人主要的休閑方式是看電視，另外20人的主要休閑方式是運動，
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）+a（a為實常數），且當x∈[-
π
12
，
π
12
]時，f（x）的最大值與最小值之和為3．
（1）求實數a的值；
（2）說明函數y=f（x）的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sinx的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=2的圓心坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A，B，C為其內角，若2sinA•cosB=sinC，判斷三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個圖中，函數y=
ln(x+1)10
x+1
的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數值為0，則（　　）
A、f（x-1）一定是奇函數
B、f（x-1）一定是偶函數
C、f（x+1）一定是奇函數
D、f（x+1）一定是偶函數

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