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已知在△ABC中，A，B，C為其內角，若2sinA•cosB=sinC，判斷三角形的形狀．
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：依題意，利用誘導公式及兩角和與差的正弦可求得sin（A-B）=0，從而可判斷三角形的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵2sinA•cosB=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinA•cosB+cosAsinB，
∴sinA•cosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
故△ABC為等腰三角形．
點評：本題考查三角形的形狀的判斷，考查兩角和與差的正弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2013年國家加大了對環境污染監測力度，為此某市環保部門在市里的一條污水河的橋孔處進行了隔離封閉改造，橋孔的橫斷面為拋物線形（如下圖所示），已知水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，則水上升0.5米后，水面寬變為
 
米．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
k
x
（k≠0）在區間（0，+∞）上是增函數，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于實數x的不等式x2-a|x|+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
1+x2

（1）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在區間（-1，0）上的單調性并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-2
+1（x≥2）的反函數是（　　）
A、y=2-（x-1）2（x≥2）
B、y=2+（x-1）2（x≥2）
C、y=2-（x-1）2（x≥1）
D、y=2+（x-1）2（x≥1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

小明需要從甲城市編號為1-12的12個工廠或乙城市的編號為13-32的20個工廠選擇一個去實習，設“小明在甲城市實習”為事件A，“小明在乙城市且編號為3的倍數的工廠實習”為事件B，則P（A+B）等于（　　）
A、
3
32
B、
1
4
C、
9
16
D、
5
8

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同步練習冊答案
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