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已知數列{an}為等比數列，前n項和為=Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差數列，則數列{an}的通項公式an=
 
．
考點：等比數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：設等比數列{an}的公比為q，根據等比數列的通項公式、等差中項的性質列出方程，求出a1、q的值，代入通項公式化簡．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，
因為a52=a10，3S1，2S2，S3成等差數列，
所以
(a1q4)2=a1q9
4(a1+a1q)=3a1+(a1+a1q+a1q2) 
，解得a1=q=3，
所以an=3•3n-1=3n，
故答案為：3n．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，以及等差中項的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
3
）+a（a為實常數），且當x∈[-
π
12
，
π
12
]時，f（x）的最大值與最小值之和為3．
（1）求實數a的值；
（2）說明函數y=f（x）的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=sinx的圖象？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=k（x-1）的圖象一定過定點（
 
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx
（1）將f（x）化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2
3
，求tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數值為0，則（　�。�
A、f（x-1）一定是奇函數
B、f（x-1）一定是偶函數
C、f（x+1）一定是奇函數
D、f（x+1）一定是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為25，26，27，28，29，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差3m的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：-x2+5x-6≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，計算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-
3π
2
)．

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同步練習冊答案
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