Question

已知向量

a

=（cosα-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，則tan（α-

π

4

）=（　�。�

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、3
• D、-3

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,平行向量與共線向量,兩角和與差的正切函數

專題：三角函數的求值,平面向量及應用

分析：直接利用向量共線的坐標表示列式得到關于α的三角等式，然后利用三角運算求得正切值．

解答： 解：∵

a

=（cosα-2），

b

=（sinα，1），且

a

∥

b

，
∴cosα+2sinα=0．
即tanα=-

1

2

．
∴tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=-3
故選：D．

點評：本題主要考察了平行向量與共線向量，兩角和與差的正切函數，屬于基本知識的考查．