Question

已知tanx=2，則sin²x-sinxcosx-cos²x的值為（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、

  2

  5

• D、±

  1

  5

Answer 1

考點：三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：首先，根據(jù)sin²x-sinxcosx-cos²x=cos²（tan²x-tanx-1）=

1

1+tan2x

（tan²x-tanx-1），然后，將tanx=2代人求解即可．

解答： 解：∵sin²x-sinxcosx-cos²x
=cos²x（tan²x-tanx-1）
=

1

1+tan2x

（tan²x-tanx-1）
=

1

1+4

(4-2-1)=

1

5

．
故選：A．

點評：本題重點考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其應(yīng)用，屬于中檔題．