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函數f（x）=lg（x2-ax+3）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-2
3
，2
3
]
B、（-2
3
，2
3
）
C、（-∞，-2
3
]∪[2
3
，+∞）
D、（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據對數函數的性質以及函數成立的條件即可．
解答： 解：∵函數f（x）=lg（x2-ax+3）的定義域為R，
∴等價為x2-ax+3＞0恒成立，
則對應的判別式△=a2-12＜0，
解得-2
3
＜x＜2
3
，
故函數的定義域為（-2
3
，2
3
），
故選：B
點評：本題主要考查函數的定義域應用，根據對數函數的性質以及一元二次不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，則sin2x-sinxcosx-cos2x的值為（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、
2
5
D、±
1
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，則cos(
π
2
+α)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=loga
1+x
1-x
的圖象經過點（-
1
2
，-1）．
（1）求實數a；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并寫出f（
1
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，則集合A的子集個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{0，2}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，奇函數f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上單調，則a，b，c應滿足的條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy中，三點（0，
3
），（
1
2
，2
2
），（1，-
3
2
）中有兩個點在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，另一點在拋物線y2=2px（p＞0）上．
（1）求橢圓與拋物線的方程；
（2）若直線y=k（x+1）（k≠0）交拋物線于P，Q兩點．A，B分別是橢圓左，右頂點，求證：兩直線AP，BQ交點在拋物線準線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
17
13
，則sinα•cosα的值為（　�。�
A、
60
169
B、-
60
169
C、
60
196
D、-
60
196

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