Question

有960人，現采用系統抽樣方法抽取32人進行調查．為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，700]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數為（　�。�

• A、8
• B、9
• C、10
• D、15

Answer 1

考點：系統抽樣方法

專題：概率與統計

分析：根據系統抽樣的定義先確定每組人數為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，然后根據等差數列的公式即可得到結論．

解答： 解：根據系統抽樣的定義先確定每組人數為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，
∴等差數列的首項為29，
則抽到號碼數為a_n=29+30（n-1）=30n-1，
由451≤30n-1≤700，
得452≤30n≤701，
即

452

30

≤n≤

701

30

，
則15

2

30

≤n≤23

21

30

∴16≤n≤23，即編號落入區間[451，700]的人數為23-16+1=8人，
故做問卷B的人數為8人，
故選：A

點評：本題主要考查分層抽樣的應用，根據條件建立比例關系是解決本題的關鍵．