Question

17．（1）求值：$\root{3}{（-2）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）^-4；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100+lg$\frac{1}{6}$+lg0.006．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=-2-1+$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{2}$）⁴=-3+2=-1；
（2）原式=（lg2）²+lg5•（1+lg2）+2-lg6+lg6-3=（lg2）²+lg5+lg2lg5-1
=lg2（lg2+lg5）+lg5-1=1-1=0．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．