Question

12．設全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁_UA）∩（∁_UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．

Answer 1

分析 根據交集、補集的定義，進行化簡與運算即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，
B={y|y=x+1，x∈A}={y|0＜y＜5}，
∴∁_UA={x|x≤1或x≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
∁_UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞）；
∴（∁_UA）∩（∁_UB）=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[5，+∞）．

點評 本題考查了集合的交，并，補集的混合運算問題，屬于基礎題．