Question

8．已知數列{a_n}是等差數列，{b_n}是等比數列，且a_m=b_m=16，a_m+4=b_m+4，m∈N^*，則下列大小關系正確的是（　�。�

• A． a_m+1＜a_m+2
• B． a_m+1＞b_m+2
• C． b_m+2＜a_m+2
• D． b_m+1＞b_m+2

Answer 1

分析 根據等差數列、等比數列的性質得到a_m⁺a_m+4=b_m+4⁺b_m⇒2a_m+2≥2$\sqrt{_{m}•_{m+4}}=2_{m+2}$即可判定．

解答 解：∵a_m=b_m=16，a_m+4=b_m+4⇒a_m⁺a_m+4=b_m+4⁺b_m
⇒2a_m+2≥2$\sqrt{_{m}•_{m+4}}=2_{m+2}$⇒b_m+2＜a_m+2．
故選：C．

點評 本題考查了等差數列，等比數列的性質，屬于中檔題．