Question

6．以正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CA₁中點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 先分別求出C（1，1，0），A₁（0，1，1），由此能求出棱CA₁中點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：∵以正方體ABCDA₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴C（1，1，0），A₁（0，1，1），
∴棱CA₁中點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．
故答案為：（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體的棱的中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．