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1．函數$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域為（-∞，0）．

分析由分母中根式內部的代數式大于0求解絕對值的不等式得答案．

解答解：由|x|-x＞0，得|x|＞x，∴x＜0．
∴函數$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域為（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查絕對值不等式的解法，是基礎題．

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11．方程4^x-2^x-1+a=0有負根，則a的取值范圍是（　　）

A．

$a≥\frac{1}{8}$

B．

$0＜a≤\frac{1}{16}$

C．

$-\frac{1}{8}≤a＜0$

D．

$-\frac{1}{2}＜a≤\frac{1}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與圓O：x²+y²=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點．求△OPQ的面積的最大值．

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9．拋物線y²=2px（p＞0）的一條弦AB過焦點F，且|AF|=2，|BF|=3，則拋物線的方程為y²=$\frac{24}{5}x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{3}{x}^{2}+3，x∈[-3，0]}\\{\sqrt{9-{x}^{2}}，x∈（0，3]}\end{array}\right.$，則${∫}_{-3}^{3}$f（x）dx=6+$\frac{9π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個函數中，既是奇函數又在定義域上單調遞減的是（　　）

A．

y=2^-|x|

B．

y=tanx

C．

y=-x³

D．

$y={log_{\frac{1}{5}}}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知F₁，F₂是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的兩焦點，P是橢圓第一象限的點．若∠F₁PF₂=60°，則P的坐標為$（{\frac{{8\sqrt{7}}}{7}，\frac{{3\sqrt{21}}}{7}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設全集U=R，集合A={x|x²-1＜0}，B={x|x（x-3）＞0}則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，則能使A∩B=A成立的實數k的取值范圍是$（{-∞，\frac{3}{2}}]$．

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