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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

6．下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞減的是（　　）

A．

y=2^-|x|

B．

y=tanx

C．

y=-x³

D．

$y={log_{\frac{1}{5}}}x$

分析利用奇偶性、單調(diào)性的定義，即可得出結(jié)論．

解答解：A．y=2^-|x|是偶函數(shù)；
B．y=tanx在定義域上不具有單調(diào)性；
C．y=-x³是R上的奇函數(shù)且具有單調(diào)遞減；
D．y=$lo{g}_{\frac{1}{5}}x$是非奇非偶函數(shù)．
故選：C．

點評本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

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16．計算：
（Ⅰ）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）^{-\frac{1}{2}}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰

（Ⅱ）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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17．（1）若直線$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0），過點（1，1），求a+b的最小值．
（2）已知函數(shù)y=$\sqrt{（{m^2}-3m+2）{x^2}+2（m-1）x+5}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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14．

在如圖所示的多面體ABCDE中，四邊形ABCF為平行四邊形，F(xiàn)為DE的中點，△BCE為等腰直角三角形，BE為斜邊，△BDE為正三角形，CD=CE=2．
（1）證明：CD⊥BE；
（2）求四面體ABDE的體積．

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1．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域為（-∞，0）．

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11．數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²-5n（n∈N^*），若p-q=4，則a_p-a_q=（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．下列說法正確的是（　　）

	A．	若“x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1”的逆命題為真命題
	B．	在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B
	C．	函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$，x∈（0，π）的最小值為4
	D．	?x∈R，使得sinx•cosx=$\frac{3}{5}$

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15．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=2，且sin²A+sin²B=sinAsinB+sin²C，則△ABC面積的最大值為（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

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16．設(shè)集合A={m∈Z|m≤-3或m≥2}，B={n∈N|-1≤n＜3}，則B∩（∁_ZA）=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1，2}

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