Question

16．計算：
（Ⅰ）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）^{-\frac{1}{2}}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰

（Ⅱ）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（Ⅰ）原式=$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$50{0}^{-1×（-\frac{1}{2}）}$-$\frac{10（\sqrt{5}+2）}{（\sqrt{5}-2）（\sqrt{5}+2）}$+1=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10$\sqrt{5}$-20+1=-$\frac{167}{9}$
（Ⅱ）原式=$lg\frac{\frac{4\sqrt{2}}{7}×\sqrt{245}}{{2}^{2}}$=lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了指數與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．