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11.數列{an}的前n項和Sn=n2-5n(n∈N*),若p-q=4,則ap-aq=(  )
A.20B.16C.12D.8

分析 根據an=Sn-Sn-1可得an是等差數列,可得答案.

解答 解:Sn=n2-5n(n∈N*),可得a1=Sn=-4
當n≥2時,則Sn-1=(n-1)2-5(n-1)=n2+7n+6.
∵an=Sn-Sn-1
∴an=2n-6,
當n=1,可得a1=-4
∵an-an-1=2常數,∴an是等差數列,首項為-4,公差d=2.
∵p-q=4,
令q=1,則p=5,
那么a5-a1=8.
故選D

點評 本題考查等差的證明與等差數列的性質的運用,考查運算與推理,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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