Question

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：（Ⅰ）根據(jù)已知和三角形面積公式即可求值；
（Ⅱ）由已知和余弦定理即可求c的值．

解答： 解：（Ⅰ）因?yàn)閍=2，b=4，C=60°，
所以S△ABC=

1

2

absinC…（2分）
=

1

2

×2×4×sin60°=2

3

．  …（4分）
（Ⅱ）因?yàn)閏²=a²+b²-2abcosC…（6分）
=2²+4²-2×2×4×cos60°
=12，
所以c=2

3

．               …（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．