Question

15．點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax²準(zhǔn)線的距離為3，則a的值為（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． 8
• C． $\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{8}$或-16

Answer 1

分析 求出拋物線的準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y=ax²化為：x²=$\frac{1}{a}$y，它的準(zhǔn)線方程為：y=-$\frac{1}{4a}$，
點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax²準(zhǔn)線的距離為3，
可得|1+$\frac{1}{4a}$|=3，解得a=$\frac{1}{8}$或-$\frac{1}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．