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3．采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入區間[200，480]的人數為（　　）
A．7B．9C．10D．12

分析 根據系統抽樣的定義先確定每組人數為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，然后根據等差數列的公式即可得到結論．

解答 解：根據系統抽樣的定義先確定每組人數為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，
∴等差數列的首項為29，
則抽到號碼數為an=29+30（n-1）=30n-1，
由200≤30n-1≤480，
得7≤n≤16，
即編號落入區間[200，480]的人數為10人．
故選：C．

點評 本題主要考查系統抽樣的定義及應用，轉化為等差數列是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．在銳角△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則$|{\overrightarrow{BC}}|$等于（　　）
A．$\sqrt{13}$B．13C．$\sqrt{17}$D．17

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x-2sinx．
（Ⅰ）求函數f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，使得不等式f（x）＜ax成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．11月11日在某購物網站消費不超過10000元的2000名網購者中有女士1100名，男士900名．該網站為優化營銷策略，根據性別采用分層抽樣的方法從這2000名網購者中抽取200名進行分析得到下表（消費金額：元）
女士消費情況：
消費金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數1025      35     35x
男士消費情況：
消費金額（0，2000）[2000，4000）[4000，6000）[6000，8000）[8000，10000]
人數1530      25y3
（Ⅰ）計算x，y的值，在抽出的200名且消費金額在[8000，10000]（單位：元）的網購者中隨機選出2名發放網購紅包，求選出的兩名網購者都是男士的概率；
（Ⅱ）若消費金額不低于6000元的網購者為“網購達人”，低于6000元的網購者為“非網購達人”，根據以上數據填寫下面2×2列連表，并回答能否在犯錯誤率不超過0.05的前提下，認為“是否為網購達人與性別有關”？
女士男士總計
網購達人
非網購達人
總計
附：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010.005
k02.7063.8415.0246.6357.879
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，其左右焦點分別為F1，F2，過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則$\frac{1}{|{F}_{1}A|}+\frac{1}{|{F}_{1}B|}$=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．點M（1，1）到拋物線y=ax2準線的距離為3，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．8C．$\frac{1}{8}或-\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{8}$或-16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線$\sqrt{6}x+2y-2\sqrt{6}=0$經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點E和一個焦點F．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求過$P（\sqrt{5}，\sqrt{3}）$與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．定義實數運算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，2x-1≥3y}\\{y，2x-1＜3y}\end{array}\right.$，則|m-1|*m=|m-1|，則實數m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{5}$]．

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