Question

13．定義實數運算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，2x-1≥3y}\\{y，2x-1＜3y}\end{array}\right.$，則|m-1|*m=|m-1|，則實數m的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{5}$]．

Answer 1

分析 根據|m-1|*m=|m-1|，建立關于m的不等式，解之即

解答 解：定義實數運算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，2x-1≥3y}\\{y，2x-1＜3y}\end{array}\right.$，則|m-1|*m=|m-1|，
即2|m-1|-1≥3m，解得m≤$\frac{1}{5}$
故答案為：（-∞，$\frac{1}{5}$]，

點評 本題主要考查了比較大小以及絕對值不等式的解法，解題的關鍵是理解新定義．