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16．函數f（x）=x2-2ax+a+1在（-∞，1）上單調遞減，則a的取值范圍是a≥1．

分析 求出二次函數的對稱軸方程，由二次函數的減區間，可得1在對稱軸的右邊，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：函數f（x）=x2-2ax+a+1的對稱軸為x=a，
∵函數f（x）=x2-2ax+a+1在（-∞，1）上單調遞減，
由題意可得a≥1，
故答案為a≥1．

點評 本題考查二次函數的性質：單調性，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點為F（c，0）．
（1）若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2，求雙曲線的方程；
（2）經過原點且傾斜角為30°的直線l與雙曲線右支交于點A，且△OAF是以AF為底邊的等腰三角形，求雙曲線的離心率e的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設Sn是等差數列{an}的前n項和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，則$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．某同學在研究函數f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）時，得出了下面4個結論：①等式f（-x）=f（x）在x∈R時恒成立；②函數f（x）在x∈R上的值域為（-1，1]；③曲線y=f（x）與g（x）=2x-2僅有一個公共點；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在區間[a，b]（a，b為整數）上的值域是[0，1]，則滿足條件的整數數對（a，b）共有5對．其中正確結論的序號有①②④（請將你認為正確的結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知冪函數f （ x ）過點（2，$\sqrt{2}$），則f （ 9 ）的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．3D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．有下列四個命題，其中假命題是（　　）
A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，橢圓的方程為$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1，A是其右頂點，B是該橢圓在第一象限部分上的一點，且∠AOB=$\frac{π}{4}$．若點C是橢圓上的動點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍為[-9，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．一個車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗．收集的數據如下：
零件個數x（個）1234
加工時間y（小時）2358
（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）現需生產20件此零件，預測需用多長時間？
（參考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．安徽電視臺有一益智類節目：每位選手輪流答題，選手每次在隨機給出的三個“地名”中選擇一個，每個“地名”代表一道題，且獎金額度不等，若選手甲答題，屏幕上出現“淮南”、“黃山”、“合肥”，分別對應的獎金為800元、500元、2000元．
（1）甲選手在不知道每題獎金的基礎上，任意選一題選中獎金最高的題的概率；
（2）若甲選出“淮南”翻出獎金800元，選手有一次換題（從剩下的兩題中選）的機會，且換題后屏幕上會隨機指示金額“×2”或“÷2”，求甲選擇換題后獎金比換題前高的概率．

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