Question

若函數(shù)f（x）=|x-3|-log_ax+1無零點，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：f（x）=|x-3|-log_ax+1無零點可化為|x-3|+1=log_ax無解．即函數(shù)y=|x-3|+1與y=log_ax沒有公共點．作圖求解．

解答： 解：假若f（x）=|x-3|-log_ax+1無零點，
即|x-3|+1=log_ax無解．
即函數(shù)y=|x-3|+1與y=log_ax沒有公共點．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖象，

可知只需0＜log_a3＜1．
所以，a的取值范圍為（3，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．