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方程x2-3x+a=0在區間（2，3）內有一個零點，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：函數零點的判定定理,二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題意知，函數f（x）在區間（2，3）內有一個零點，它的對稱軸為x=
3
2
，得出不等式組，解出即可．
解答： 解：∵令f（x）=x2-3x+a，它的對稱軸為x=
3
2
，
∴函數f（x）在區間（2，3）單調遞增，
∵方程x2-3x+a=0在區間（2，3）內有一個零點，
∴函數f（x）在區間（2，3）內與x軸有一個交點，
根據零點存在性定理得出：
f(2)＜0
f(3)＞0
，即
a-2＜0
9-9+a＞0

解得：0＜a＜2，
故答案為：0＜a＜2．
點評：此題主要考查函數的零點以及二次函數的性質問題，是一道基礎題，容易得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數）的對稱中心（　　）
A、在直線y=2x上
B、在直線y=-2x上
C、在直線y=x-3上
D、在直線y=x+3上

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x2+|x-a|．（a是常數，且a≤
1
3
）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當-2≤x≤1時，f（x）的最小值為g（a），求證：對任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x-3|-logax+1無零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，則“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，求：
（Ⅰ）曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設點P（x，y）是曲線C上任意一點，求xy的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，則
2
x
+
1
y
的最小值等于（　　）
A、2B、4C、8D、16

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同步練習冊答案
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