Question

3．執行如圖的程序框圖，若p=4，則輸出的S=（　　）

• A． $\frac{7}{8}$
• B． $\frac{15}{16}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{63}{64}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$的值．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$，
∵S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{P}}$=1-$\frac{1}{{2}^{P}}$，
由于p=4，
∴S=$\frac{15}{16}$．
故選：B．

點評 根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．