Question

14．已知m．n是空間兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題為假命題的是（　　）

• A． m⊥α，n∥α⇒m⊥n
• B． m⊥α，n⊥α⇒m∥n
• C． m⊥α，n⊥m⇒n∥α或n?α
• D． m∥α，n⊥m⇒n⊥α或n∥α或n?α

Answer 1

分析 由可知的線面關系逐一核對四個選項得答案．

解答 解：由n∥α，可知α內有直線l∥n，又m⊥α，∴m⊥l，則m⊥n，故A正確；
由m⊥α，n⊥α，根據線面垂直的性質可得m∥n，故B正確；
由m⊥α，n⊥m，可得n∥α或n?α，故C正確；
由m∥α，n⊥m，可得n與α相交或n∥α或n?α，故D錯誤．

點評 本題考查空間中的線面關系，熟練掌握線線、線面、面面的平行與垂直的性質與判定定理是解題的關鍵，是中檔題．