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15．函數y=cos2x，x∈R的最小正周期為（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

$\frac{1}{π}$

分析由條件利用函數y=Acos（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，求得結果．

解答解：∵y=cos2x，
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，即函數y=cos2x的最小正周期為π．
故選：B．

點評本題主要考查函數y=Acos（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Acos（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．f（x）為奇函數，且x＞0時，f（x）=x²-2^x，則x＜0時，f（x）=（　　）

A．

f（x）=x²+2^-x

B．

f（x）=x²-2^-x

C．

f（x）=-x²+2^-x

D．

f（x）=-x²-2^-x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　　）

A．

B．

0.5

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．執行如圖的程序框圖，若p=4，則輸出的S=（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{15}{16}$

C．

$\frac{31}{32}$

D．

$\frac{63}{64}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側棱AA₁⊥面ABC，若AB=AA₁，則直線A₁B與AC所成角的余弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數列{a_n}，若a₃=16，a₉=80，則a₆等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的漸近線方程是（　　）

A．

y=$±\frac{5}{4}$x

B．

y=$±\frac{4}{5}$x

C．

y=$±\frac{16}{25}$x

D．

y=±$\frac{25}{16}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^{-x}}-2，x≤0\\ 2ax-1，x＞0\end{array}$（a＞0），對于下列命題：
（1）函數f（x）的最小值是-1；
（2）函數f（x）在R上是單調函數；
（3）若f（x）＞0在（$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是a＞1，
其中真命題的序號是（1）．

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