Question

6．為研究學生物理成績與數學成績是否相關，某中學老師將一次考試中五名學生的數學、物理成績記錄如下表所示：

學生	A1	A2	A3	A4	A5
數學（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	t	92	93

根據上表提供的數據，經檢驗物理成績與數學成績呈線性相關，且得到y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值為89．

Answer 1

分析 根據題中數據求出平均數$\overline{x}$，帶入線性回歸方程$\widehat{y}$=0.75x+20.25，可得$\overline{y}$，即可求解．

解答 解：由題中數據，平均數$\overline{x}$=$\frac{1}{5}（89+91+93+95+97）=93$．
由$\widehat{y}$=0.75x+20.25，即$\overline{y}$=0.75×93+20.25=90．
∴$\overline{y}$=$\frac{1}{5}（87+89+t+92+93）$=90．
解得：t=89．
故答案為：89．

點評 本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎題．