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11．用數學歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在驗證n=1時，左端計算所得的式子是（　　）
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

分析 在驗證n=1時，左端計算所得的項．把n=1代入等式左邊即可得到答案．

解答 解：用數學歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），
在驗證n=1時，把當n=1代入，左端=1+a+a2．
故選：C．

點評 此題主要考查數學歸納法證明等式的問題，屬于概念性問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．a＞0，b＞0且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\sqrt{ab}$
（1）求證a4+b4≥8．
（2）是否存在a，b使得2a+b=4？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．等差數列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S4=16，數列{bn}滿足bn=an+an+1，則數列{bn}的前9和T9=180．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人20分鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．為研究學生物理成績與數學成績是否相關，某中學老師將一次考試中五名學生的數學、物理成績記錄如下表所示：
學生A1A2A3A4A5
數學（x分）8991939597
物理（y分）8789t9293
根據上表提供的數據，經檢驗物理成績與數學成績呈線性相關，且得到y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值為89．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．求值：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．（1-x-5y）5的展開式中不含x的項的系數和為（　　）（結果化成最簡形式）．
A．1024B．-1024C．1025D．-1028

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=log3$\frac{1+x}{a-x}$為其定義域內的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）求不等式f（x）＞1的解集；
（3）證明：$f（\frac{1}{3}）$為無理數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，2]上的最小值以及此時x的值．

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