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16．求值：cos²α+cos²β+sin²αsin²β-cos²αcos²β

分析提取公因式，利用同角三角函數的基本關系，求得所給式子的值．

解答解：cos²α+cos²β+sin²αsin²β-cos²αcos²β=cos²α（1-cos²β）+cos²β+sin²α•sin²β
=cos²α•sin²β+cos²β+sin²α•sin²β=sin²β（cos²α+sin²β）+cos²β=1．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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6．已知角α的終邊經過點P（-3，4）．
（1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；
（2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化簡后等于（　　）

A．

3$\overrightarrow{AB}$

B．

$\overrightarrow{BA}$

C．

$\overrightarrow{AB}$

D．

$\overrightarrow{CA}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲線g（x）在點（4，2）處的切線方程；
（2）已知函數f（x）=x³-3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
（3）求函數f（x）=x²-x-lnx的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．用數學歸納法證明：1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在驗證n=1時，左端計算所得的式子是（　　）

A．

B．

1+a

C．

1+a+a²

D．

1+a+a²+a³

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{b}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和之比為$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，則$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{78}{71}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{7}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y²=4x的焦點為F，準線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|，則△ABF的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知正項數列{a_n}中，a₂=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$，成等差數列，則a₁+3a₃的最小值6+8$\sqrt{3}$．

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