Question

15．（1）求與直線3x+4y+1=0平行且過（1，2）的直線方程；
（2）求與直線2x+y-10=0垂直且過（2，1）的直線方程．

Answer 1

分析 （1）根據直線的平行關系設出方程，代入點的坐標，求出參數m的值，從而求出直線方程即可；
（2）根據直線的垂直關系設出直線方程，代入點的坐標，求出參數m的值，從而求出直線方程即可．

解答 解：（1）設與3x+4y+1=0平行的直線方程為l：3x+4y+m=0．
∵l過點（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=-11．
∴所求直線方程為3x+4y-11=0．
（2）設與直線2x+y-10=0垂直的直線方程為l：x-2y+m=0．
∵直線l過點（2，1），∴2-2+m=0，∴m=0．
∴所求直線方程為x-2y=0．

點評 本題考查了直線的位置關系，考查代入求值問題，是一道基礎題．