Question

10．給出下列四個命題：
①直線l平行于平面α內的無數直線，則l∥α
②若直線l在平面α外，則l∥α
③若直線l∥b，直線b?α，則l∥α
④若直線l∥b，直線b?α，那么直線l就平行平面α內的無數條直線
以上說法正確的是④．（將正確說法的序號填在橫線上）

Answer 1

分析 ①，直線l平行于平面α內的無數直線，則l∥α或l?α；
②，若直線l在平面α外，則l∥α或l與α相交；
③，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α；
④，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，直線l平行平面α內的無數條直線．

解答 解：對于①，直線l平行于平面α內的無數直線，則l∥α或l?α，故錯；
對于②，若直線l在平面α外，則l∥α或l與α相交，故錯；
對于③，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，故錯；
對于④，若直線l∥b，直線b?α，則l∥α或l?α，直線l平行平面α內的無數條直線，故正確．
故答案為：④．

點評 本題考查了空間線面，線線位置關系，屬于中檔題．