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15．已知函數y=f（x）在點（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則f′（2）等于（　　）

A．

B．

-1

C．

-3

D．

分析利用函數的導數的幾何意義，求解即可．

解答解：函數y=f（x）在點（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，可得切線的斜率為：3，
即f′（2）=3．
故選：D．

點評本題考查函數的導數的幾何意義，切線方程的應用，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（-2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow{b}$排列而成．記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，S_min表示S所有可能取值中的最小值．則下列說法正確的有幾個（　　）
①S有5個不同的值．
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則S_min與$|{\overrightarrow a}$|無關
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則S_min與$|{\overrightarrow b}$|無關．
④若$|{\overrightarrow b}|＞4|{\overrightarrow a}$|，則S_min＞0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|，S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列各式正確的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．

A．

①②

B．

①④

C．

③④

D．

都不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知點A（0，-2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設過點A的動直線與橢圓E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數是8．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x＜8\\ 4x-1＞x+2\end{array}\right.$的解是{x|1＜x＜4}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={x|x²-3x≥0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）

A．

（-∞，0]∪[3，+∞）

B．