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20．滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數是8．

分析根據已知中M滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，列舉出所有滿足條件的集合M，可得答案．

解答解：若M滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，
則M可能為：
{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}
共8個，
故答案為：8

點評本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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8．在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），直線AB，AC的斜率之積$\frac{4}{9}$，求頂點A的軌跡．

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11．

已知△OBC中，點A是線段BC的中點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{CD}$；
（2）若$\overrightarrow{OE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}$，判斷C、D、E是否共線，并說明理由．

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8．已知函數$f（x）=\sqrt{3+ax}$在區間（-2，4）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

a＜0

B．

$-\frac{3}{4}＜a＜0$

C．

$-\frac{3}{2}≤a＜0$

D．

$-\frac{3}{4}≤a＜0$

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15．已知函數y=f（x）在點（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則f′（2）等于（　　）

A．

B．

-1

C．

-3

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的定義域是[-1，1]，則函數g（x）=f（2x-1）lg（1-x）的定義域是（　　）

A．

[0，1]

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=2，a_na_n+1=2（S_n+1）（n∈N^*）．
（1）求a₂₀₁₇的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）若數列{b_n}滿足b₁=1，b_n=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}$（n≥2，n∈N^*），求{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=5，且|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|=2，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x²-8x+7＜0}，B={x|x²-2x-a²-2a＜0}
（1）當a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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