Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由三視圖知：該幾何體是一個高h=1的三棱錐S-ABC，其中底面△ABC的底AB=1，高CD=1，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知：
該幾何體是一個高h=1的三棱錐S-ABC，
其中底面△ABC的底AB=1，高CD=1，
∴該幾何體的體積為V=$\frac{1}{3}×h×{S}_{△ABC}$=$\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查向何體的體積的求法，涉及到三視圖、三棱錐等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．