Question

14．某城市為了滿足市民出行的需要和節能環保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對該城市共享單車進行監管，隨機選取了20位市民對共享單車的情況進行問卷調查，并根據其滿意度評分值（滿分100分）制作的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計算男性打分的平均數和女性打分的中位數；
（2）從打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）根據莖葉圖中的數據，利用平均數和中位數的公式進行計算即可．
（2）根據古典概型的概率公式分別進行計算即可．

解答 解：（1）男性的平均數為$\frac{1}{10}$（55+53+62+65+71+70+73+74+86+81）=$\frac{690}{10}$=69，
女性的中位數為$\frac{76+78}{2}$=77 
（2）打分在70分以下（不含70分）的市民中有6名，女性2名，男性4名，
從中抽取3人有${C}_{6}^{3}$=20種方法，有女性被抽中有${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=12+4=16，
則對應的概率P=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查莖葉圖中的應用，結合平均數，中位數的定義和公式以及古典概型的概率公式是解決本題的關鍵．