Question

4．已知$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，則實(shí)數(shù)m=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 $\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，可得$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，解得m．

解答 解：$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2-m，2）．
∵$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2（2-m）+2=0，解得m=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．