Question

若點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，則點P的軌跡方程為

 

．

Answer 1

考點：軌跡方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：把直線x=-1向左平移一個單位變為x=-2，此時點P到直線x=-2的距離等于它到點（2，0）的距離，即可得到點P的軌跡方程．

解答： 解：因為點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，
所以點P到直線x=-2的距離等于它到點（2，0）的距離，
因此點P的軌跡為拋物線，方程為y²=8x．
故答案為：y²=8x．

點評：本題考查點P的軌跡方程，考查拋物線的定義，正確運用拋物線的定義是關鍵．