Question

4．A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，求m的取值范圍（-∞，3]．

Answer 1

分析 由已知得B?A，由此能求出m的取值范圍．

解答 解：∵A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，
∴B?A，
∴當B為空集時，m+1＞2m-1，
解得m＜-2，
當B不為空集時，$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤5}\\{m+1≥-2}\end{array}\right.$，
解得-3≤m≤3．
綜上：m≤3，
∴m的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．

點評 本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集的性質的合理運用．