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8．己知全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜log2 x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA ）∩B．

分析 （1）化簡求得B，再由并集的運算即可得到；
（2）求得A的補集，再求B的交集，即可得到．

解答 解：（1）全集 U=R，集合 A={x|3≤x＜7}，
B={x|2＜log2 x＜4}={x|4＜x＜16|，
則A∪B={x|3≤x＜16}；
（2）（∁UA ）∩B={x|x＜3或x≥7}∩{x|4＜x＜16|
={x|7≤x＜16}．

點評 本題考查集合的運算，主要是交、并和補集的運算，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=2ln（3x）+8x+1，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1-2△x}）-f（1）}}{△x}$的值為（　　）
A．10B．-10C．-20D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=|x2-1|+x2+kx，且定義域為（0，2）．
（1）求關于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個的解x1，x2，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=ax3-bx+|x|-1，若f（-8）=3，則f（8）=11．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若函數f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{a}{b}$＞1C．lg（a-b）＞0D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列各式中正確的是（　　）
A．0∈∅B．{0}⊆∅C．0=∅D．{0}?∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC是半徑為R的圓的內接三角形，且2R（sin2A-sin2C）=（$\sqrt{2}$a-b）sinB
（1）求角C；
（2）試若R=$\sqrt{2}$時，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B∩A=B，求m的取值范圍（-∞，3]．

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