Question

9．已知y=x²-mx+10在[4，∞）上是增函數，則m的取值范圍是m≤8．

Answer 1

分析 y=x²-mx+10的圖象是開口朝上，且以直線x=$\frac{m}{2}$為對稱軸的拋物線，若函數y=x²-mx+10在[4，∞）上是增函數，則$\frac{m}{2}$≤4，解得答案．

解答 解：y=x²-mx+10的圖象是開口朝上，
且以直線x=$\frac{m}{2}$為對稱軸的拋物線，
若函數y=x²-mx+10在[4，∞）上是增函數，
則$\frac{m}{2}$≤4，
解得：m≤8，
故答案為：m≤8．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．