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11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析若集合A中有n個元素，則集合A有2ⁿ-1個真子集．

解答解：∵集合A={1，2，3}，
∴A的真子集的個數為：2³-1=7．
故選：B．

點評本題考查集合的真子集個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意真子集定義的合理運用．

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1．已知定義在R上的減函數y=f（x），若實數a，b使不等式f（a²-2a）≥f（b²-2b）恒成立，則當1≤b≤2時，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范圍是（　�。�

A．

[0，3]

B．

（0，3]

C．

[1，2]

D．

（1，2]

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2．過點（3，-3）引圓（x-1）²+y²=4的切線，則切線方程為x=3或5x+12y+21=0．

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19．已知函數f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，則f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．

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6．函數$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}-1}}$（a∈R）是奇函數，則實數a的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

±1

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16．設x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論：
①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的為（　�。�

A．

①③

B．

③④

C．

①②

D．

②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．直線$x-\sqrt{3}y+5=0$的傾斜角是30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=cosx+ax是單調函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

[1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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