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16．設x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析作出不等式組對應的平面區域，利用線性規劃的知識即可得到結論．

解答解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+3y得y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
平移直線y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$，
則當直線y=$-\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}z$經過點A（2，0）時，
直線的截距最小，此時z最小值為：4，
此時z=4，
故選：A．

點評本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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6．若點（a，9）在函數y=3^x的圖圖象上，則$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．已知△ABC中，$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{EF}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{6}\overrightarrow{AC}$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$

C．

$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$

D．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AC}$

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4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，則a，b，c大小關系為（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞b＞a

D．

b＞a＞c

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11．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為（　　）

A．

y=2$\sqrt{x}$

B．

y=4-$\frac{4}{x+1}$

C．

y=log₃（x+1）

D．

y=$\root{3}{x}$

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8．已知函數f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e^1-2x．
（1）求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時，f（x）≥l（x）恒成立；
（3）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時，f（x）+g（x）≥0恒成立．

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5．下列函數中既是奇函數，又在區間（0，1）上是增函數的為（　　）

A．

y=lnx

B．

y=3^x

C．

y=sinx

D．

y=x²

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6．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=2，a_n+1=2S_n+2（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{（{a}_{n}+2）•（{a}_{n+1}+2）}{{a}_{n}}$，數列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n項和為T_n，試證明：T_n＜$\frac{1}{8}$．

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