Question

4．若$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$，$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$，$c=lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，則a，b，c大小關(guān)系為（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.3}}$＜（$\frac{1}{2}$）⁰=1，
$b={（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$＞（$\frac{1}{2}$）⁰=1，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴a，b，c大小關(guān)系為：b＞a＞c．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．