Question

17．任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，則使sinθ＞0的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，使sinθ＞0的θ∈（0，π），由此利用幾何概型能求出使sinθ＞0的概率．

解答 解：∵任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，
∴使sinθ＞0的θ∈（0，π），
∴使sinθ＞0的概率是p=$\frac{π}{\frac{3}{2}π}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，涉及到三角函數、幾何概型等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．