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12．若i是虛數單位，則復數$z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{2i}$在復平面內所對應的點位于（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

分析利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答解：復數$z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{2i}$=$\frac{-i（1-\sqrt{3}i）}{-i•i}$=-i-$\sqrt{3}$在復平面內所對應的點（-$\sqrt{3}$，-1）位于第三象限．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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2．

下面程序框圖中，若輸入互不相等的三個正實數a，b，c（abc≠0），要求判斷△ABC的形狀，則空白的判斷框應填入（　　）

A．

a²+b²＞c²？

B．

a²+c²＞b²？

C．

b²+c²＞a²？

D．

b²+a²=c²？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）是定義在（-∞，+∞）內的可導函數，且滿足：xf'（x）+f（x）＞0，對于任意的正實數a，b，若a＞b，則必有（　　）

A．

af（b）＞bf（a）

B．

bf（a）＞af（b）

C．

af（a）＜bf（b）

D．

af（a）＞bf（b）

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20．

20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數；
（3）從成績在[50，60）的學生中任選2人，求這兩人的成績都在[60，70）中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB且邊長為a的菱形，側面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）若G為AD的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

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17．任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，則使sinθ＞0的概率是$\frac{2}{3}$．

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4．

甲、乙、丙．丁四輛玩具賽車同時從起點出發并做勻速直線運動，丙車最先到達終點．丁車最后到達終點．若甲、乙兩車的s-t圖象如圖所示，則對于丙、丁兩車的圖象所在區域，判斷正確的是（　　）

	A．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅰ區域		B．	丙在Ⅰ區城，丁在Ⅲ區域
	C．	丙在Ⅱ區域，丁在Ⅰ區域		D．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅱ區域

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，$a=\sqrt{31}$，b=6，則c=1或5 ．

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9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值為-$\frac{6}{5}$．

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