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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

1．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，$a=\sqrt{31}$，b=6，則c=1或5 ．

分析根據題意和余弦定理列出關于c的方程，化簡求出c的值即可．

解答解：由題意知，A=60°，b=6，a=$\sqrt{31}$，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA，
所以31=36+c²-2×6×c×$\frac{1}{2}$，
則c²-6c+5=0，解得c=1或5，
故答案為：1或5．

點評本題考查余弦定理的簡單應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l₁上的點滿足ax+4y+6=0，直線l₂上的點滿足（$\frac{3}{4}$a+1）x+ay-$\frac{3}{2}$=0．試求：
（Ⅰ）a為何值時l₁∥l₂
（Ⅱ）a為何值時l₁⊥l₂．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若i是虛數單位，則復數$z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{2i}$在復平面內所對應的點位于（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A=[-3，3]，B=[-2，2]，設M={（x，y）|x∈A，y∈B}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x²+y²=4內的概率；
（2）求以（x，y）為坐標的點到直線x+y=0的距離不大于$\sqrt{2}$的概率．
（提示：可以考慮采用數形結合法）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0，1，2}，現從集合A，B中各任取一個數．
（1）求這兩數之和為0的概率；
（2）若從集合A，B中取出的數分別記為a，b，求方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ x+2y=2\end{array}\right.$只有一個解的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在等差數列{a_n}中，已知a₂=2，a₄=4
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{b_n}前n項的和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16+8π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin²ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值及函數f（x）的單調減區間；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．一位手機用戶前四次輸入四位數字手機密碼均不正確，第五次輸入密碼正確，手機解鎖．事后發現前四次輸入的密碼中，每次都有兩個數字正確，但它們各自的位置均不正確．已知前四次輸入密碼分別為3406，1630，7364，6173，則正確的密碼中一定含有數字（　　）

A．

4，6

B．

3，6

C．

3，7

D．

1，7

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