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13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16+8π．

分析判斷幾何體的形狀，利用幾何體的體積公式求解即可．

解答解：由三視圖可知幾何體是下部是半圓柱，上部是長方體，如圖：幾何體的體積為：2×2×4+$\frac{1}{2}×{2}^{2}×π×4$=16+8π．
故答案為：16+8π．

點評本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵，考查計算能力．

練習冊系列答案

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3．函數f（x）是定義在（-∞，+∞）內的可導函數，且滿足：xf'（x）+f（x）＞0，對于任意的正實數a，b，若a＞b，則必有（　　）

A．

af（b）＞bf（a）

B．

bf（a）＞af（b）

C．

af（a）＜bf（b）

D．

af（a）＞bf（b）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．

甲、乙、丙．丁四輛玩具賽車同時從起點出發并做勻速直線運動，丙車最先到達終點．丁車最后到達終點．若甲、乙兩車的s-t圖象如圖所示，則對于丙、丁兩車的圖象所在區域，判斷正確的是（　　）

	A．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅰ區域		B．	丙在Ⅰ區城，丁在Ⅲ區域
	C．	丙在Ⅱ區域，丁在Ⅰ區域		D．	丙在Ⅲ區域，丁在Ⅱ區域

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1．△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知A=60°，$a=\sqrt{31}$，b=6，則c=1或5 ．

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8．已知$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，那么sin2A等于（　　）

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{12}{25}$

D．

$-\frac{24}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，b（sinB+sinC）=（a-c）（sinA+sinC）（其中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c）且∠B為鈍角．（1）求角A的大小；
（2）若$a=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的取值范圍．

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5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin 2xsin φ+cos²xcos φ-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函數f（x）的單調增區間；
（3）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點（1，0）處的切線所圍成的封閉區域，則z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值為-$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，是一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，且正視圖、側視圖都是矩形，俯視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積是（　　）

A．

$\frac{8\sqrt{15}}{3}$

B．

8$\sqrt{15}$

C．

$\frac{4\sqrt{15}}{3}$

D．

4$\sqrt{15}$

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