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8．已知$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，那么sin2A等于（　�。�

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{12}{25}$

D．

$-\frac{24}{25}$

分析利用同角三角函數的基本關系，二倍角公式，求得sin2A的值．

解答解：∵$\frac{π}{2}＜A＜π$，且sinA=$\frac{4}{5}$，∴cosA=-$\sqrt{{1-sin}^{2}A}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2A=2sinAcosA=-$\frac{24}{25}$，
故選：D．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．

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18．

如圖，O是圓錐底面圓的圓心，圓錐的軸截面PAB為等腰直角三角形，C為底面圓周上一點．
（Ⅰ）若弧$\widehat{BC}$的中點為D，求證：AC∥平面POD
（Ⅱ）如果△PAB面積是9，求此圓錐的表面積與體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，b²sin C=4$\sqrt{2}$sin B，則△ABC的面積為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0，1，2}，現從集合A，B中各任取一個數．
（1）求這兩數之和為0的概率；
（2）若從集合A，B中取出的數分別記為a，b，求方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ x+2y=2\end{array}\right.$只有一個解的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數y=lg（sin2x）+$\sqrt{9-{x^2}}$的定義域是（　�。�

A．

[-3，3]

B．

（0，$\frac{π}{2}$）

C．

[-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

D．

（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（0，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16+8π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₉的值是（　　）

A．

2 008×2009

B．

2008×2007

C．

2009×2 010

D．

2009²

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．用斜二測畫法畫一個水平放置的正五角星的直觀圖，則正五角星的各個角不全等（填“相等”“不等”或“不全等”）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知F₁、F₂分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且|PF₁|=2|PF₂|，則△PF₁F₂外接圓的面積為（　�。�

A．

$\frac{4π}{15}$

B．

$\frac{16π}{15}$

C．

$\frac{64π}{15}$

D．

$\frac{256π}{15}$

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