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20．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₉的值是（　　）

A．

2 008×2009

B．

2008×2007

C．

2009×2 010

D．

2009²

分析由題意可知a_n+1-a_n=2n，a₂₀₀₉=a₁+（a₂-a₁）+（a₂-a₃）+…+（a₂₀₀₉-a₂₀₀₈），根據等差數列的前n項和，即可求得a₂₀₀₉的值．

解答解：由條件可知a_n+1-a_n=2n，則a₂₀₀₉=a₁+（a₂-a₁）+（a₂-a₃）+…+（a₂₀₀₉-a₂₀₀₈）
=$0+2+4+…4016=\frac{2009（0+4016）}{2}$=2 008×2009．
故選A．

點評本題考查數列的遞推公式，考查等差數列前n項和公式，考查計算能力，屬于中檔題．

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初中畢業學業考試模擬試卷湖南教育出版社系列答案

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A．

?x∈N，x＜0

B．

?x∉N，x≥0

C．

?x∈N，x＜0

D．

?x∈N，x＞0

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A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

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D．

$-\frac{24}{25}$

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17．